UE 1-5 : Physique statistique classique

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Cette UE est mutualisée avec le parcours SPACE. Version anglaise disponible dès l’année universitaire 2015-2016.

 Motivations :

  La physique statistique est l'un des domaines piliers de la physique. Elle représente le moyen de transposer les propriétés microscopiques des systèmes physiques en grandeur macroscopiques mesurables. Elle constitue donc un pas important pour la compréhension « en profondeur » des phénomènes collectifs. La nature même de la matière ne peut être appréhendée sans elle.
 

 Programme :   

6 ECTS. Equivalent horaire 60h.   

  1. Outils mathématiques :
    -    Méthode des multiplicateurs de Lagrange
    -    Théorie des probabilités. Théorème central limite (notion de variables indépendantes, probabilités conditionnelles). Convergence en lois.

  2. Marche au hasard (discrète et continue)
    -    Limite de la loi binomiale, Loi de  Poisson, Loi de Gauss (Normale).
    -    Processus de Markov, équations stochastiques, entropie. Mouvement Brownien.
    -    Notions de statistique, de valeurs moyennes et de variance
    -    Application aux phénomènes de diffusion et advection

  3. Ensembles statistiques :
    -    Postulats de la physique statistique
    -    Ensemble microcanonique et applications, dérivation de la thermodynamique classique.
    -    Ensembles canonique, grand-canonique. Equivalence des ensembles

  4. Théorie cinétique des gaz :
    -    Distribution de Maxwell-Boltzmann – densité d’état du gaz parfait monoatomique.
    -    Caractéristiques d’un système physique.   

  5. Transport :
    -    Lois de Fourier – Fick – Ohm – équations bilans. Applications.
    -    Systèmes hors-équilibre, réponse linéaire, théorème de fluctuation-dissipation
     

 Références :

  • Cours de Physique de Berkeley, physique statistique, Reif.
  • MacGrawHill, Statistical and thermal physics, Reif
  • Diu, Physique statistique, Hermann
  • Huang, Statistical mechanics, Wiley