ElectroMagnetism & optics-S1

ElectroMagnetism & optics

Contact: A. Nicolet

Programme:

Électrodynamique : de la théorie fondamentale à la photonique
    
Prérequis/Rappels des outils mathématiques: géométrie différen1elle et topologie, analyse fonctionnelle : distributions, transformations de Fourier, opérateurs et théorie spectrale, analyse du plan complexe,   formalismes lagrangien et hamiltonien.
     
Définition d'un problème électromagnétique bien posé :
• Équations de Maxwell (EM) et conditions de passage aux interfaces (on utilise l'expression des EM sous une  forme indépendante des milieux matériels et au sens des distributions pour établir des résultats complétement généraux), forme intégrale des EM à l'aide du théorème de Stokes.
• Milieux matériels - classification des milieux simples (isotropie, anisotropie, bianisotropie, dispersion temporelle - causalité et relations de Kramers-Kronig), homogénisation.
• Conditions aux limites (Dirichlet, Neumann, Floquet-Bloch pour les structures périodiques, conditions d'ondes sortantes...)
    
Formulation lagrangienne. Mouvement d'une particule dans un champ électromagnétique, forme lagrangienne et hamiltonienne.
Fonctions de Green pour les équations des ondes de l'électromagnétisme et formulations intégrales.
Électrodynamique des charges en mouvement, rayonnement électromagnétique.
    
Optique physique : Optique de Fourier et intégrale de Fresnel. Réseaux de diffraction.
    
Introduction à la photonique : Cristaux photoniques, métamatériaux. Optique de transformation. Plasmonique.