Quantum Mechanics-S1

Quantum Mechanics

Contact: P. Taxil & L. Raymond

Content:

  • Quantum Mechanics : postulates and formalism
  • Spin and rotational symmetry - Spin measurements
  • General theory of angular momentum and spin - composition of angular momenta
  • Quantum entanglement and Bell's theorem
  • Identical particles : bosons and fermions, elements of second quantization
  • Stationary perturbation theory
  • Time evolution of systems and time dependent perturbation theory
  • Element of scattering theory

Programme:

Description de l'état d’un système quantique - Rappels historiques - Espaces de Hilbert et états, exemple du spin et d’une particule - Observables et mesures, réduction du paquet d’onde, inégalité de Heisenberg Opérateur densité - Systèmes composites, applications aux particules identiques et à l’intrication
Evolution temporelle - Equation de Schrödinger - Opérateur d’évolution, calcul pour un spin et une particule libre - Particule dans un champ magnétique, invariance jauge et équation de Pauli
Symétries en mécanique quantique - Transformation géométriques, action sur les états quantiques - Opérateur de translation - Rotations et moment cinétique, application au moment cinétique orbital et au spin - Composition des moments cinétiques
Théorie des perturbations dépendantes du temps - Calcul perturbatif de l’opérateur d’évolution, série de Dyson - Application à la diffusion et à l’interaction atome-onde électromagnétique.

 

Références:

[1] M. Le Bellac, ”Physique Quantique”, 2 volumes, EDP Sciences (2013)
[2] R. Shankar , ”Principles of quantum mechanic”, Plenum Press (1994)